Για να ορίσουμε την πρόοδο, πρέπει να έχουμε κάποιο κριτήριο, κάποια βάση ή αφετηρία. Σε μία αριθμητική πρόοδο αρχίζουμε από κάποιον αριθμό και ανεβαίνουμε. Και για να διαπιστώσουμε αν υφίσταται πρόοδος σε κάτι, πρέπει να ξεκινήσουμε από κάπου. Αν ένας μαθητής έπαιρνε 11 και τώρα...
ΠΡΟΤΑΣΗ 3 Ο λόγος της περιφέρειας κάθε κύκλου προς τη διάμετρό του είναι μικρότερος από 3 1/7 αλλά και μεγαλύτερος από 3 10/71. Με σύγχρονο συμβολισμό, αυτό μας λέει: 3 10/71 < π < 3 1/7. Αν μετατρέψουμε τα κλάσματα αυτά σε δεκαδικούς αριθμούς, το αποτέλεσμα του Αρχιμήδη γράφεται...
Οι τυχεροί άνθρωποι δημιουργούν την τύχη τους. Και αυτό το κάνουν παίρνοντας σημαντικά ρίσκα και αδράχνοντας τις άριστες ευκαιρίες. Το να παραμένεις στις βουνοπλαγιές που είναι για αρχάριους είναι ανόητο, αν πραγματικά επιθυμείς να γίνεις πρωταθλητής του σκι. Είναι απαραίτητο να προχωρήσεις στις πιο δύσκολες...
Σας αρέσουν οι αυθεντικοί άνθρωποι; Σίγουρα. Με αυθεντικούς ανθρώπους ξέρεις πάντα πού βρίσκεσαι- ξέρεις τι σκέφτονται και τι νιώθουν, τι κάνουν και τι κάνετε μαζί τους. Τέτοιοι ανεπιτήδευτοι άνθρωποι δεν κρατούν μυστικό τον εσωτερικό τους εαυτό- έτσι η προσωπική επαφή είναι στενή, ευχάριστη και αποτελεσματική. Αλλά...
Η ΔΟΞΑ (glory), ή μύχια υπερηφάνεια ή θρίαμβος του πνεύματος, είναι το πάθος το οποίο απορρέει από τη φαντασίωση ή την αντίληψη ότι η προσωπική μας ισχύς είναι μεγαλύτερη από εκείνη του ανταγωνιστή μας. Οι ενδείξεις αυτής της μεγαλύτερης ισχύος, πέραν των σωματικών εκδηλώσεών της...
Ήταν μια φορά κι έναν καιρό, σ' ένα πολύ μακρινό βασίλειο, ένας πρίγκιπας που λεγόταν Εγκρόχ. Οι γονείς του πρίγκιπα τον είχαν συλλάβει σε μία πολύ δύσκολη στιγμή της ζωής τους. Με το που γεννήθηκε ο πρωτότοκός του, ο βασιλιάς αναγκάστηκε να φύγει στον πόλεμο για...
Δεν ξέρω αν έχετε προσέξει, πηγαίνοντας κάποια βόλτα, ότι δίπλα στο ποτάμι υπάρχει μια στενόμακρη δεξαμενή. Δεν συνδέεται με το ποτάμι και μάλλον την έχουν σκάψει ψαράδες. Το ποτάμι κυλάει σταθερά, είναι βαθύ και πλατύ, αλλά η δεξαμενή είναι γεμάτη από διάφορα σκουπίδια που επιπλέουν,...
Ο άνθρωπος κατά τον Σοπενχάουερ είναι και ο ίδιος μια εκδήλωση της βούλησης, όπως και όλα τα άλλα πλάσματα, αναλαμβάνει όμως έναν ιδιαίτερο ρόλο μέσα στη φύση. Στον άνθρωπο, και πιο συγκεκριμένα στην ανθρώπινη λογική, η κατά τα άλλα τυφλή βούληση μετατρέπεται σε αυτογνωσία. Βασιζόμενη...
Αφού με το μολύβι αλλά και με το χρώμα την τέχνη κάνατε ισότιμη της φύσης, κι ίσως και μ’ έναν τρόπο ανώτερή της, τις ομορφιές της ξαναδίνοντας σ’ εμάς πιο όμορφες ακόμα, τώρα που το σοφό σας χέρι αφιερώσατε σε έργο ευγενέστερο, τη συγγραφή, τη μόνη που σας έλειπε δική της...
Μια μέρα, καθώς βάδιζα κατά μήκος του Μπράις Μπαγιού, περικυκλωμένος από πλήθος ζωντανών, συνειδητοποίησα πως είμαι περικυκλωμένος και από τα μαθηματικά. Για παράδειγμα...
