Εύκολα καταλαβαίνουμε γιατί ο Πλάτων ανακάλυψε, σε μια πρώιμη εκδοχή του Ευκλείδη, ένα εξαίσιο μοντέλο γνώσης

Εύκολα καταλαβαίνουμε γιατί ο Πλάτων ανακάλυψε, σε μια πρώιμη εκδοχή του Ευκλείδη, ένα εξαίσιο μοντέλο γνώσης

Στην Πολιτεία. ο Πλάτων αναπτύσσει την πιο φιλόδοξη ίσως θεωρία της γνώσης που παρουσίασε ποτέ ένας φιλόσοφος. Τώρα, όποιος φιλοδοξεί να είναι γνώστης θα πρέπει να ολοκληρώσει μία πολυετή μαθητεία στα μαθηματικά. Τα μαθηματικά (και ως «μαθηματικά» έχει κατά νου το είδος της συστηματικής γεωμετρίας, της οποίας έχουμε ένα μεταγενέστερο παράδειγμα, τον Ευκλείδη) είναι εντυπωσιακά για την ακρίβεια, το σύστημα και την σαφήνειά τους. Εντυπωσίασαν τον Πλάτωνα ως το τέλειο παράδειγμα ενός δομημένου σώματος γνώσης, την οποία ανέκαθεν έθετε ως προϋπόθεση το «πρότυπο ειδημοσύνης». Επιπλέον, όλα τα γνωρίσματα του προτύπου ειδημοσύνης φαίνεται να ταιριάζουν με τα μαθηματικά, με τρόπο ξεκάθαρο και εντυπωσιακό. Τα μαθηματικά δεν είναι ένας σωρός από επιμέρους αποτελέσματα’ συγκεκριμένα θεωρήματα ολοφάνερα εξαρτώνται από άλλα αποτελέσματα, που αποδεικνύονται με τη σειρά τους. Το όλο σύστημα ξεκινά από ένα σαφές και περιορισμένο σύνολο εννοιών και αξιωμάτων. Εξίσου διαυγής και αυστηρός είναι τρόπος με τον οποίο, από αυτές τις πρώτες αρχές, οδηγούμαστε σε επιμέρους αποτελέσματα. Εύκολα καταλαβαίνουμε γιατί ο Πλάτων ανακάλυψε, σε μια πρώιμη εκδοχή του Ευκλείδη, ένα εξαίσιο μοντέλο γνώσης – ένα δομημένο και ενοποιημένο σύστημα, όπου είναι απόλυτα σαφές τι γνωρίζει ο γνώστης και πώς το γνωρίζει, πώς το σύστημα διατηρεί τη συνοχή του και τι σημαίνει να δίνεις μια λελογισμένη εξήγηση αυτού που γνωρίζεις – δηλαδή μια απόδειξη.

Τα μαθηματικά ως μοντέλο γνώσης επίσης εισάγουν δύο νέα στοιχεία. Το πρώτο είναι πως τα μαθηματικά αποτελέσματα είναι αδιαμφισβήτητα. Δεν σπαταλούμε χρόνο επιχειρηματολογώντας ότι το Πυθαγόρειο θεώρημα είναι λάθος. Έχουμε δει ότι η βεβαιότητα και η δικαιολόγηση αυτού που γνωρίζουμε δεν προέχουν στην δέσμη των ζητημάτων στα οποία επικεντρώνεται το πρότυπο ειδημοσύνης, όπου σημασία έχει η κατανόηση που μπορεί να εφαρμοστεί στην πράξη. Ωστόσο τον Πλάτωνα, είναι φανερό, τον μαγνητίζει η ιδέα ενός σώματος γνώσης που δεν θα εκτίθεται σε σοβαρές αμφισβητήσεις.

Το δεύτερο στοιχείο προκύπτει από το γεγονός ότι τα μαθηματικά μάς προσφέρουν ένα σώμα στέρεης γνώσης, που δεν φαίνεται με κανέναν ευλογοφανή τρόπο να έχει ως αντικείμενό της τον κόσμο που βιώνουμε καθημερινά μέσω των αισθήσεων. Το Πυθαγόρειο θεώρημα δεν ανακαλύφθηκε με μετρήσεις αληθινών, χαραγμένων στο χώμα, τριγώνων και των γωνιών τους, και οι τυχόν ακανόνιστες πλευρές και γωνίες είναι προφανώς άσχετες με αυτό. Ο Πλάτων γοητεύεται από την ιδέα ότι μπορεί να υπάρξει ένα σώμα γνώσης στο οποίο θα έχουμε πρόσβαση χρησιμοποιώντας μόνο το νου και τη λογική μας. Δεν είναι ο τελευταίος φιλόσοφος που δελεάστηκε από την άποψη ότι οι δυνάμεις του φιλοσοφικού στοχασμού είναι -πιο εξελιγμένες- εκδοχές της ικανότητάς μας να σκεφτόμαστε μαθηματικά.

 

 

 

 

Αρχαία φιλοσοφία
Julia Annas

 

Εικόνα: Hydrogene | http://hydrogeneportfolio.tumblr.com/post/49123429292/minimal-posters-five-great-mathematicians-and



Facebook

Instagram

Follow Me on Instagram
  • At Christmas , all roads lead home !

    lecturesbureau: "At Christmas , all roads lead home !"
    208
    0
  • Love is the only Reality .

    lecturesbureau: "Love is the only Reality ."
    374
    1
  • The mediocre teacher tells . The good teacher explains . The superior teacher demonstrates . The great teacher inspires .

    lecturesbureau: "The mediocre teacher tells .
The good teacher explains .
The superior teacher demonstrates .
The great teacher inspires ."
    236
    1
  • He who knows that enough is enough will always have enough .

    lecturesbureau: "He who knows that enough is enough
will always have enough ."
    282
    0
  • How people treat you is their karma . How you react is yours .

    lecturesbureau: "How people treat you is their karma .
How you react is yours ."
    304
    0
  • There is only way to avoid criticism : do nothing , say nothing , and be nothing .

    lecturesbureau: "There is only way to avoid criticism :
do nothing ,
say nothing ,
and be nothing ."
    371
    0
  • Nature is the Art of God

    lecturesbureau: "Nature is the Art of God"
    392
    0
  • The great thing in this world is not so much where we are but in what direction we are moving .

    lecturesbureau: "The great thing in this world is not so much where we are
but in what direction we are moving ."
    335
    0
  • A gentle word , a kind look , a good-natured smile can work wonders and accomplish miracles .

    lecturesbureau: "A gentle word , a kind look , a good-natured  smile 
can work wonders and accomplish miracles ."
    549
    2
  • We are all so much together , but we are all dying of loneliness .

    lecturesbureau: "We are all so much together ,
but we are all dying of loneliness ."
    369
    0