17 Νοέ Η κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο. Ο Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης (ΠΑΥΛΟΣ ΚΑΣΤΑΝΑΣ) | Μέρος Β’
ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΑΓΚΟΣΜΙΑΣ ΕΛΞΗΣ
Ο Νεύτωνας πρακτικά εφηύρε την έννοια της βαρυτικής δύναμης, διατυπώνοντας έναν σπουδαίο φυσικό νόμο που είναι γνωστός ως «Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης». Σύμφωνα με τον νόμο αυτόν, ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε σώματα τα οποία έχουν μάζα αναπτύσσεται μια ελκτική βαρυτική δύναμη. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα των σωμάτων, τόσο μεγαλύτερη είναι και η βαρυτική δύναμη που αναπτύσσεται μεταξύ τους. Μάλιστα, ακόμα και σώματα μικρής μάζας ασκούν βαρυτικές δυνάμεις σε όλα τα άλλα σώματα που υπάρχουν γύρω τους. Ωστόσο, η βαρυτική δύναμη είναι μια πολύ ασθενής δύναμη που, για να γίνει αισθητή, απαιτούνται γιγάντιες μάζες. Γι’ αυτό, συνήθως αναφερόμαστε στη βαρύτητα της Γης, του Ηλίου ή άλλων ουράνιων σωμάτων, δηλαδή σε αντικείμενα με μάζες που απέχουν πολύ από οτιδήποτε άλλο συναντούμε στην καθημερινότητά μας.
Όπως είναι επόμενο, εάν αυξηθεί η απόσταση μεταξύ δύο σωμάτων, η ελκτική δύναμη που ασκεί το ένα στο άλλο μειώνεται. Η μείωση αυτή, όμως, δεν γίνεται ομαλά, αλλά με έναν «νόμο αντιστρόφου τετραγώνου», όπως λέμε συχνά στη Φυσική. Αυτό σημαίνει ότι, εάν διπλασιαστεί η απόσταση που είχαν αρχικά τα δύο σώματα, τότε η βαρυτική δύναμη θα γίνει τέσσερις φορές μικρότερη, ενώ, αν τριπλασιαστεί η απόσταση μεταξύ τους, η δύναμη θα γίνει εννέα φορές μικρότερη. Επομένως, κατά τον υπολογισμό της βαρυτικής δύναμης που δέχεται ένα αντικείμενο από κάποιο ουράνιο σώμα, η απόσταση συνιστά τον πιο αποφασιστικό παράγοντα.
Εικ. 2.7: Νόμος αντιστρόφου τετραγώνου: Η βαρυτική δύναμη μειώνεται απότομα καθώς αυξάνεται η απόσταση
Για να κατανοήσουμε αυτό το φαινόμενο καλύτερα, ας φανταστούμε έναν αστροναύτη ο οποίος απογειώνεται και φτάνει σε απόσταση μιας γήινης ακτίνας (6.370 χιλιόμετρα) από την επιφάνεια του πλανήτη μας. Σε αυτή την περίπτωση, ο αστροναύτης θα έχει μόνο το 1 ή 25% του αρχικού του βάρους, μιας και η απόστασή του από το κέντρο της Γης διπλασιάστηκε. Εάν, όμως, ο ίδιος αστροναύτης ταξιδέψει και βρεθεί κοντά στη Σελήνη, όπου η απόσταση είναι περίπου 50 φορές μεγαλύτερη από την ακτίνα της Γης, η δύναμη που θα δέχεται θα μειωθεί δραματικά και θα γίνει ίση με το 1 3600 ή 0,28% της αρχικής. Γι’ αυτόν τον αστροναύτη, η όποια επίδραση της Γης θα είναι πλέον σχεδόν αμελητέα και η Σελήνη θα κυριαρχεί βαρυτικά στην περιοχή του. Συνεπώς, σε αυτή την περίπτωση, όταν θα μιλούμε για «βάρος» του αστροναύτη, μάλλον θα μιλούμε για τη δύναμη που του ασκεί η Σελήνη και όχι η Γη. Είναι, λοιπόν, φανερό ότι η βαρυτική δύναμη μειώνεται πολύ απότομα με την αύξηση της απόστασης. Έτσι εξηγείται το γεγονός ότι, ενώ υπάρχουν αντικείμενα με μάζες χιλιάδων ή και εκατομμυρίων ηλι ακών μαζών μέσα στο Σύμπαν, ο Ήλιος εξακολουθεί να είναι ο απόλυτος κυρίαρχος της πλανητικής μας γειτονιάς.
Εικ. 2.8: Η βαρυτική έλξη που δέχεται ο αστροναύτης από τη Γη μειώνεται ραγδαία όσο αυξάνεται η απόσταση μεταξύ τους
Οι πλανήτες δέχονται διαρκώς μια ελκτική δύναμη από τον Ήλιο. Ωστόσο, επειδή κινούνται με μια αρκετά μεγάλη ταχύτητα, δεν πέφτουν στο εσωτερικό του Ηλίου, αλλά παραμένουν σε τροχιά γύρω από αυτόν. Στην ειδική περίπτωση της κυκλικής τροχιάς, η ελκτική δύναμη που ασκείται στον πλανήτη είναι πάντα κάθετη στην τροχιά του και μεταβάλλει μόνο την κατεύθυνσή του, σαν να του κάνει διαρκώς μια μικρή διόρθωση στην πορεία. Από την άλλη μεριά, στις ελλεπτικές τροχιές, η βαρυτική δύναμη μεταβάλλει, εκτός από την κατεύθυνση, και την τιμή της ταχύτητας των πλανητών, αναγκάζοντάς τους άλλοτε να επιταχύνουν και άλλοτε να επιβραδύνουν. Εάν -υποθετικά- κάποια στιγμή η ελκτική αυτή δύναμη έπαψε να ασκείται στους πλανήτες, τότε αυτοί θα συνέχιζαν να κινούνται ευθύγραμμα με όποια ταχύτητα θα είχαν εκείνη τη χρονική στιγμή και, τελικά, θα δραπέτευαν από το ηλιακό μας σύστημα.
Εικ. 2.4: Στην κυκλική τροχιά, οι δυνάμεις έχουν σταθερή τιμή και μεταβάλλουν μόνο την κατεύθυνση της κίνησης του πλανήτη. Στην ελλειπτική τροχιά, οι δυνάμεις έχουν μεταβλητές τιμές και, συνεπώς, άλλοτε επιταχύνουν και άλλοτε επιβραδύνουν τους πλανήτες
Ο Νόμος της Παγκόσμιας Έλξης του Νεύτωνα κατάφερε να εξηγήσει την αιτία των νόμων του Kepler με πολύ μεγάλη επιτυχία. Αλλά, εκτός από επιστημονικές, είχε και σημαντικές φιλοσοφικές προεκτάσεις. Διότι μέσα από το σπουδαίο του έργο, ο Νεύτωνας απέδειξε ότι τόσο οι κινήσεις των ουρά νιων σωμάτων, όσο και των επίγειων αντικειμένων, μπορούν να εξηγηθούν με έναν ενιαίο τρόπο. Σε συνδυασμό με τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου, γκρέμισε την παλιά εικόνα του κόσμου που ήθελε τον ουρανό να αποτελεί έναν αιώνιο πνευματικό χώρο όπου ισχύουν διαφορετικοί νόμοι από αυτούς που συναντούμε στη φθαρτή Γη μας. Μετά από τον Νεύτωνα, η φύση δεν διαχωρίζεται πια στα «ουράνια» και τα «επίγεια», αλλά λειτουργεί με τρόπο οικουμενικό. Δηλαδή, οι φυσικοί νόμοι που συναντούμε στην καθημερινότητά μας ισχύουν στο ακέραιο μέχρι τα πέρατα του Σύμπαντος. Πρακτικά, λοιπόν, ο Νεύτωνας δημιούργησε την επιστήμη της Φυσικής όπως τη γνωρίζουμε σήμερα και έθεσε τα θεμέλια της τεράστιας επιστημονικής και τεχνολογικής προόδου που ακολούθησε. Τίποτα από αυτά, όμως, δεν θα είχε πραγματοποιηθεί, εάν δεν είχαν υπάρξει οι προηγούμενοι σπουδαίοι ερευνητές. Δίκαια, λοιπόν, σε γράμμα του προς τον Robert Hooke, ο Νεύτωνας είχε γράψει: «Αν κατάφερα να δω πιο μακριά, είναι επειδή στάθηκα πάνω σε ώμους γιγάντων».
Μέρος Α’: https://www.lecturesbureau.gr/1/the-movements-of-the-planets-around-the-sun-part-a-2757a/
Προς τ’ άστρα
Ένα μαγευτικό ταξίδι στον κόσμο της Αστροφυσικής
ΠΑΥΛΟΣ ΚΑΣΤΑΝΑΣ
Εκδόσεις ΚΑΚΤΟΣ
Εικόνα: https://edu.sphero.com/cwists/preview/79-planetary-motionx
