Ο Τζερόλαμο Καρντάνο, γεννηθείς το 1501, δεν ήταν ένα παιδί στο οποίο θα πόνταρε κανείς (LEONARD MLODINOW) | Μέρος Α’

Ο Τζερόλαμο Καρντάνο, γεννηθείς το 1501, δεν ήταν ένα παιδί στο οποίο θα πόνταρε κανείς (LEONARD MLODINOW) | Μέρος Α’

Τα χρόνια πριν από το 1576 ένας παράξενα ντυμένος γέροντας περιπλανιόταν με βήμα ιδιόρρυθμο και ακανόνιστο στους δρόμους της Ρώμης, φωνάζοντας κατά καιρούς χωρίς να απευθύνεται σε κανέναν και χωρίς κανένας να του δίνει την παραμικρή σημασία. Κάποτε ήταν διάσημος σε ολόκληρη την Ευρώπη- ήταν φημισμένος αστρολόγος, γιατρός των ευγενών της αυλής και καθηγητής ιατρικής στο Πανεπιστήμιο της Παβίας. Υπήρξε ο δημιουργός πολλών εφευρέσεων που άντεξαν στον χρόνο, μεταξύ των οποίων ένας πρόδρομος της κλειδαριάς με συνδυασμό και ο αρθρωτός σύνδεσμος που χρησιμοποιείται σήμερα στα αυτοκίνητα. Είχε εκδώσει 131 βιβλία πάνω σ’ ένα ευρύ φάσμα θεμάτων φιλοσοφίας, ιατρικής, μαθηματικών και φυσικών επιστημών. Ωστόσο, το 1576 ήταν ένας άνθρωπος με παρελθόν αλλά χωρίς μέλλον, που ζούσε στην αφάνεια και την απόλυτη ανέχεια. Προς τα τέλη του καλοκαιριού εκείνης της χρονιάς κάθισε στο γραφείο του και έγραψε τις τελευταίες του λέξεις- μια ωδή στον αγαπημένο του γιο, τον πρωτότοκο, ο οποίος είχε εκτελεστεί δεκαέξι χρόνια νωρίτερα, σε ηλικία είκοσι έξι ετών. Ο ηλικιωμένος άνδρας πέθανε στις 20 Σεπτεμβρίου, λίγες μέρες πριν από τα εβδομηκοστά πέμπτα του γενέθλια. Είχε ήδη χάσει τα δύο από τα τρία του παιδιά- όταν πέθανε, ο γιος του που ζούσε ακόμη προσλήφθηκε ως επαγγελματίας βασανιστής από την Ιερά Εξέταση. Αυτή η προνομιούχος θέση εργασίας ήταν η ανταμοιβή του επειδή είχε καταθέσει εναντίον του πατέρα του.

Προτού πεθάνει, ο Τζερόλαμο Καρντάνο έκαψε 170 αδημοσίευτα χειρόγραφα. Αυτοί που έψαξαν τα υπάρχοντά του βρήκαν 111 που είχαν διασωθεί. Ένα από αυτά, που είχε γραφτεί πριν από δεκαετίες και το οποίο- όπως πρόδιδε η εμφάνισή του- είχε αναθεωρηθεί πολλές φορές, ήταν μια πραγματεία αποτελούμενη από τριάντα δύο μικρά κεφάλαια. Με τίτλο Βιβλίο για παιχνίδια της τύχης (Liber de lydo aleae), ήταν το πρώτο βιβλίο που είχε γραφτεί ως τότε για τη θεωρία της τυχαιότητας. Οι άνθρωποι έπαιζαν τυχερά παιχνίδια και αντιμετώπιζαν άλλες αβεβαιότητες και επί χιλιάδες χρόνια πριν. Θα καταφέρω να διασχίσω την έρημο προτού πεθάνω από τη δίψα; Είναι επικίνδυνο να παραμείνω κάτω από τον βράχο όσο η γη σείεται έτσι; Άραγε αυτό το χαμόγελο από το κορίτσι των σπηλαίων που του αρέσει να ζωγραφίζει βουβάλια στα τοιχώματα των βράχων σημαίνει ότι του αρέσω; Ωστόσο, μέχρι την εμφάνιση του Καρντάνο, κανένας δεν είχε καταφέρει να αναλύσει με τεκμηριωμένο τρόπο την πορεία που ακολουθούν τα τυχερά παιχνίδια ή άλλες αβέβαιες διεργασίες. Ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβανόταν ο Καρντάνο τη λειτουργία της τύχης αποτυπώθηκε σε μια αρχή που θα ονομάσουμε “νόμο του δειγματικού χώρου”. Ο νόμος του δειγματικού χώρου αντιπροσώπευε μια νέα μεθοδολογία, και αποτέλεσε τη βάση για τη μαθηματική περιγραφή της αβεβαιότητας στους αιώνες που ακολούθησαν. Πρόκειται για μια απλή μεθοδολογία, το ανάλογο της τήρησης ενός τραπεζικού λογαριασμού όσον αφορά τους νόμους της τύχης. Κι όμως αυτή η απλή μέθοδος μας δίνει την ικανότητα να προσεγγίζουμε συστηματικά πολλά προβλήματα τα οποία σε αντίθετη περίπτωση θα αποδεικνύονταν απελπιστικά περίπλοκα.

Ο Τζερόλαμο Καρντάνο δεν ήταν κανένας επαναστάτης που ξεπήδησε από τους κύκλους της ευρωπαϊκής διανόησης του 16ου αιώνα. Για τον Καρντάνο το ουρλιαχτό ενός σκύλου προμήνυε τον θάνατο κάποιου αγαπημένου προσώπου, και μερικά κοράκια που έκραζαν στη στέγη ήταν προάγγελοι μιας σοβαρής αρρώστιας. Πίστευε όσο και όλοι οι άλλοι στη μοίρα, στην τύχη και στην πρόβλεψη του μέλλοντος μέσα από την ευθυγράμμιση πλανητών και αστέρων. Ωστόσο, αν έπαιζε πόκερ, δεν θα έπαιζε τα ρέστα του σε ένα χαμένο φύλλο. Για τον Καρντάνο ο τζόγος ήταν δεύτερη φύση. Η αίσθηση που είχε γι’αυτόν δεν πήγαζε από το μυαλό του αλλά από τα εσώψυχά του, και γι’αυτό η κατανόησή του για τις μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των δυνατών τυχαίων εκβάσεων ενός παιχνιδιού υπερέβαινε την πεποίθησή του ότι μια τέτοια γνώση είναι μάταιη λόγω της μοίρας. Το έργο του Καρντάνο υπερέβη επίσης το πρωτόγονο στάδιο των μαθηματικών της εποχής του, αφού τότε, στις αρχές του 16ου αιώνα, η άλγεβρα, αλλά ακόμα και η αριθμητική, βρίσκονταν ακόμα στη λίθινη εποχή τους- δεν είχε επινοηθεί καν το σύμβολο για το “ίσον”.

Η ιστορία έχει πολλά να μας πει για τον Καρντάνο, με βάση τόσο την αυτοβιογραφία του όσο και τα γραπτά ορισμένων από τους συγχρόνους του. Κάποιες πληροφορίες είναι αντιφατικές, ένα όμως είναι βέβαιο: Ο Τζερόλαμο Καρντάνο, γεννηθείς το 1501, δεν ήταν ένα παιδί στο οποίο θα πόνταρε κανείς. Η μητέρα του, η Κιάρα, απεχθανόταν τα παιδιά, παρόλο που – ή ίσως επειδή- είχε ήδη τρία αγόρια.

Ο πατέρας του Τζερόλαμο ήταν ένας επιτήδειος απατεωνάκος. Φίλος του Λεονάρντο ντα Βίντσι κάποια περίοδο, ασκούσε το επάγγελμα του γεωμέτρη, το οποίο ουδέποτε απέφερε πολλά χρήματα. Ο Φάτσιο συχνά δυσκολευόταν να πληρώσει το νοίκι του, γι’αυτό έστησε ένα συμβουλευτικό γραφείο που παρείχε νομικές και ιατρικές συμβουλές σε αριστοκράτες.

Το 1516 ο Τζερόλαμο αποφάσισε ότι η ιατρική προσέφερε τις καλύτερες προοπτικές για εκείνον, και ανακοίνωσε ότι ήθελε να εγκαταλείψει την οικογενειακή εστία στο Μιλάνο και να επιστρέψει στην Παβία για να σπουδάσει εκεί. Ο Φάτσιο όμως ήθελε ο γιος του να σπουδάσει νομικά, αφού σε αυτή την περίπτωση θα μπορούσε να πάρει ετήσια υποτροφία ύψους εκατό κορώνων. Ύστερα από έναν μεγάλο οικογενειακό καυγά, ο Φάτσιο υποχώρησε- ωστόσο, το μεγάλο πρόβλημα παρέμενε: χωρίς την υποτροφία, πώς θα εξασφάλιζε ο Τζερόλαμο τα προς το ζην στην Παβία; Άρχισε να αποταμιεύει τα χρήματα που κέρδιζε κάνοντας αστρολογικές αναλύσεις και διδάσκοντας γεωμετρία, αλχημεία και αστρονομία σε διάφορους μαθητές. Κάποια στιγμή αντιλήφθηκε ότι είχε ταλέντο στον τζόγο, ένα ταλέντο που θα του απέφερε χρήματα πολύ πιο γρήγορα από οποιαδήποτε από αυτές τις άλλες πηγές.

Για όποιον ήθελε να ασχοληθεί με τα τυχερά παιχνίδια την εποχή του Καρντάνο, όλες οι πόλεις ήταν Λας Βέγκας. Μπορούσε κανείς να στοιχηματίσει στα πάντα: στα χαρτιά, στα ζάρια, στο τάβλι, ακόμα και στο σκάκι. Ο Καρντάνο ταξινόμησε αυτά τα παιχνίδια σε δύο κατηγορίες: αυτά που απαιτούσαν κάποιου είδους στρατηγική ή δεξιότητα και αυτά που στηρίζονταν αποκλειστικά στην τύχη. Σε παιχνίδια όπως το σκάκι, ο Καρντάνο κινδύνευε να χάσει από κάποιον Μπόμπυ Φίσερ του 16ου αιώνα. Όταν όμως έβαζε στοιχήματα για ένα ζευγάρι μικρών κύβων, τότε οι πιθανότητες να κερδίσει ήταν ίδιες με αυτές οποιουδήποτε άλλου. Ωστόσο, σε αυτά τα παιχνίδια διέθετε ένα πλεονέκτημα γιατί είχε κατανοήσει καλύτερα από όλους τους αντιπάλους του τις πιθανότητες νίκης σε διάφορες καταστάσεις. Έτσι ο Καρντάνο έκανε την είσοδό του στον κόσμο των στοιχημάτων παίζοντας παιχνίδια καθαρής τύχης. Σύντομα είχε βάλει στην άκρη πάνω από 1000 κορώνες για τις σπουδές του- δηλαδή πάνω από το δεκαπλάσιο της ετήσιας υποτροφίας που ήθελε ο πατέρας του γι’αυτόν. Το 1520 γράφτηκε στο πανεπιστήμιο της Παβίας. Λίγο αργότερα άρχισε να γράφει τη θεωρία του για τα τυχερά παιχνίδια.

Για να σχηματίσουμε μία ιδέα για τις δυσκολίες που αντιμετώπισε ο Καρντάνο, αρκεί να σημειωθεί ότι δεν υπήρχε ακόμη το σύμβολο του “ίσον”, το οποίο επινοήθηκε τελικά το 1557 από τον Ρόμπερτ Ρέκορντ της Οξφόρδης και του Καίμπριτζ. Εμπνεόμενος από τη γεωμετρία, ο Ρέκορντ παρατήρησε ότι τίποτα δεν μπορεί να μοιάζει με κάτι άλλο περισσότερο απ’ όσο μοιάζουν μεταξύ τους οι παράλληλες γραμμές, οπότε αποφάσισε ότι αυτές οι γραμμές πρέπει να είναι το σύμβολο της ισότητας. Όσο για το σύμβολο Χ, που συμβολίζει τον πολλαπλασιασμό και που αποδίδεται σ’ έναν Αγγλικανό ιερέα, αυτό δεν εμφανίστηκε στο προσκήνιο παρά τον 17ο αιώνα.

Το Βιβλίο για παιχνίδια τύχης του Καρντάνο καλύπτει παιχνίδια τράπουλας, ζάρια, τάβλι και αστραγάλους. Δεν είναι τέλειο. Στις σελίδες του αντικατοπτρίζονται ο χαρακτήρας του Καρντάνο, οι τρελές του ιδέες,οι απρόβλεπτες διαθέσεις του, το πάθος με το οποίο προσέγγιζε ό,τι κι αν επιχειρούσε- καθώς και η ταραγμένη ζωή και εποχή του. Ασχολείται αποκλειστικά με διεργασίες (όπως είναι η ρίψη ενός ζαριού ή το μοίρασμα μιας τράπουλας) όπου κάθε έκβαση είναι εξίσου πιθανή με κάποια άλλη. Σε αρκετά σημεία κάνει λάθη. Παρόλα αυτά, το Βιβλίο για τα παιχνίδια τύχης αποτελεί ένα ορόσημο: είναι η πρώτη επιτυχία στην προσπάθεια του ανθρώπου να κατανοήσει τη φύση της αβεβαιότητας- και η μέθοδος του Καρντάνο για την αντιμετώπιση ερωτημάτων που αφορούν την τύχη είναι εντυπωσιακή, τόσο από άποψη ισχύος όσο και από άποψη απλότητας.

 

 

 

Μέρος Β’: http://www.lecturesbureau.gr/1/jerolamo-cardano-born-in-1501-was-not-a-child-part-b/

 

 

 

ΤΑ ΒΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΜΕΘΥΣΜΕΝΟΥ

LEONARD MLODINOW

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΡΗΤΗΣ

Εικόνα: http://www.summagallicana.it/lessico/c/Cardano%20Gerolamo.htm



Facebook

Instagram

Follow Me on Instagram
  • There are three classes of people : Those who see , those who see when they are shown , those who do not see .

    lecturesbureau: "There are three classes of people :

Those who see ,
those who see when they are shown ,
those who do not see ."
    135
    0
  • The cave you fear to enter holds the treasure you seek .

    lecturesbureau: "The cave you fear to enter
holds the treasure you seek ."
    286
    3
  • The only tyrant I accept in this world is the still voice within .

    lecturesbureau: "The only tyrant I accept in this world
is the still voice within ."
    313
    2
  • There is only one way to avoid criticism : DO NOTHING , SAY NOTHING , AND BE NOTHING .

    lecturesbureau: "There is only one way to avoid criticism :
DO NOTHING ,
SAY NOTHING ,
AND BE NOTHING ."
    462
    1
  • All my life I've looked at words as though I were seeing them for the first time .

    lecturesbureau: "All my life I've looked at words
as though I were seeing them for the first time ."
    237
    0
  • The world is divided into two classes , those who believe the incredible and those who do the improbable .

    lecturesbureau: "The world is divided into two classes ,

those who believe the incredible and
those who do the improbable ."
    339
    1
  • Live to the point of tears .

    lecturesbureau: "Live to the point of tears ."
    270
    0
  • The only one you need in your life is that person who shows you he needs you in his .

    lecturesbureau: "The only one you need in your life
is that person who shows you
he needs you in his ."
    371
    1
  • I love those who can smile in trouble .

    lecturesbureau: "I love those who can smile in trouble ."
    407
    2
  • The way you start your day determines how well you live your day !

    lecturesbureau: "The way you start your day
determines how well you live your day !"
    855
    1