Το ταξίδι των αριθμών ανάμεσα στους αιώνες | Μέρος Δ’

02 Μαρ Το ταξίδι των αριθμών ανάμεσα στους αιώνες | Μέρος Δ’

Το… φανταστικό μέρος των μαθηματικών – Η ολοκαίνουργια έννοια των μιγαδικών

Τα μαθηματικά εξελίχθηκαν, οι ανάγκες των μαθηματικών αυξήθηκαν και έτσι ακόμα και οι Πραγματικοί Αριθμοί δεν ήταν ικανοί να λύσουν τα ερωτήματα τους. Δημιούργησαν έτσι τους Φανταστικούς Αριθμούς. Η πρώτη ιδέα είχε ακουστεί από τους Ιταλούς μαθηματικούς Ταρτάλια και Κάρντανο, όμως δεν άργησε να απορριφθεί. Η μαθηματική κοινότητα θεώρησε… τρελούς όσους ασχολούνταν με την ύπαρξη ενός φανταστικού συνόλου και απαξίωσε κάθε επιχείρημα τους. Στις αρχές του 19ου αιώνα όμως οι Φανταστικοί Αριθμοί ξαναήρθαν στο προσκήνιο, αυτή τη φορά από τον Γκάους, ένα μαθηματικό διεθνούς φήμης.

Οι μαθηματικοί άρχισαν να ασχολούνται παραπάνω με την υπόθεση του Γκάους. Χρειάστηκε περίπου ένας αιώνας ώστε, αυτό που είχε πρωτοαναφερθεί το 1640, επιτέλους να αναγνωρισθεί. Οι Φανταστικοί Αριθμοί συνδυάστηκαν με τους ήδη υπάρχοντες για να δημιουργήσουν το σύνολο των Μιγαδικών Αριθμών. Αυτή ήταν και η τελευταία προσθήκη στο σύνολο των αριθμών ως σήμερα. Εικάζεται πως το υπάρχον σύνολο αριθμών δεν μπορεί να ενισχυθεί επιπλέον. Ωστόσο αυτή η εντύπωση υπήρχε διαχρονικά, ειδικά μετά από κάθε καινούργια ομάδα αριθμών που ανακαλυπτόταν.

Το ταλέντο της… προσαρμογής – Η μελλοντική εξέλιξη των αριθμών

Η πορεία του συνόλου των αριθμών είναι συνυφασμένη με την εξέλιξη των επιστημών αλλά και γενικότερα με την περιπέτεια της ανθρώπινης ύπαρξης. Εξάλλου οι αριθμοί δεν είναι τίποτα περισσότερο από ένα εργαλείο επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν από τις ανάγκες της εποχής. Το μόνο ερώτημα που θα παραμένει αναπάντητο, είναι το κατά πόσο η ανθρώπινη ευφυΐα είναι ικανή να προχωρήσει και να οδηγήσει σε νέα, εξελιγμένα και πρωτοποριακά μαθηματικά που με τη σειρά τους θα εμπλουτίσουν τον συναρπαστικό κόσμο των αριθμών.