Το «πάρτι» έγινε στο σπίτι του Euler…

Το «πάρτι» έγινε στο σπίτι του Euler…

Ο Ινδός Μηδέν , ο παγκόσμιος 1, ο πανάρχαιος π , ο ασύλληπτος e, ο φανταστικός i και η συγκατοίκηση

Το «πάρτι» έγινε στο σπίτι του Euler. Ήταν έτος 1748 και είχαν προσκληθεί και οι πέντε. Ο Ινδός «Μηδέν», ο παγκόσμιος «Ένα» ο πανάρχαιος Έλληνας π, και οι δύο Ευρωπαίοι, ο e και ο i. Βλέπεις ο Leonhard Euler – οι Έλληνες τον λένε Όιλερ – ήταν και ο νονός των τριών από τους πέντε. Τους κάλεσε για να τους προτείνει μία δομή στην οποία θα μπορούσαν και οι πέντε να συγκατοικήσουν.

 

H συγκατοίκηση
Εάν στην εξίσωση του Euler eix = συνx + iημx
βάλουμε x = π θα προκύψει η σημαντικότερη – κατά τον Feynman- σχέση των μαθηματικών

e +1=0

 

Ο Benjamin Peirce σε μία του διάλεξη, αναφερόμενος στην απίστευτη αυτή ισότητα είχε πει :

“Gentlemen, that is surely true, it is absolutely paradoxical; we cannot understand it, and we don’t know what it means. But we have proved it, and therefore we know it must be the truth.”
Κύριοι, είναι σίγουρα αληθής, είναι απολύτως παράδοξη. Δεν μπορούμε να την κατανοήσουμε και δεν ξέρουμε τι σημαίνει. Αλλά την έχουμε αποδείξει και γι αυτό ξέρουμε ότι είναι αληθής

Ο Richard Feynman τη θεωρούσε την πιο σημαντική φόρμουλα των μαθηματικών δεδομένου ότι σ΄ αυτήν συγκατοικούν οι πέντε σημαντικότεροι αριθμοί των μαθηματικών, ο 1, ο «0», ο π, ο e και ο i .

ii = πραγματικός;
Εάν στην εξίσωση του Euler eix = cosx + isinx βάλουμε x = π/2 θα προκύψει
eiπ/2 = cosπ/2+ isinπ/2.        eiπ/2 = i
Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη στη δύναμη i προκύπτει e-π/2 = ii
ii =e-π/2 = 0,2078795763

 

 


Απόσπασμα

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας



Facebook

Instagram

Follow Me on Instagram
  • When a woman is talking to you , listen to what she says with her eyes .

    lecturesbureau: "When a woman is talking to you ,
listen to what she says with her eyes ."
    290
    1
  • Strength does not come from physical capacity . It comes from an indomitable will .

    lecturesbureau: "Strength does not come from physical capacity .
It comes from an indomitable will ."
    418
    0
  • Count your age by friends , not years . Count your life by smiles , not tears .

    lecturesbureau: "Count your age by friends , not years .

Count your life by smiles , not tears ."
    288
    0
  • The fault-finder will find faults even in Paradise .

    lecturesbureau: "The fault-finder will find faults even in Paradise ."
    202
    0
  • It is the time you have wasted for your rose that makes your rose so important ...

    lecturesbureau: "It is the time you have wasted for your rose
that makes your rose so important ..."
    718
    4
  • Attachment is the strongest block to realization .

    lecturesbureau: "Attachment is the strongest block to realization ."
    158
    0
  • The World will not be destroying by those who do evil , but by those who watch them without doing anything .

    lecturesbureau: "The World will not be destroying by those who do evil ,

but by those who watch them without doing anything ."
    249
    2
  • Tell me who admires and loves you , and I will tell you who you are .

    lecturesbureau: "Tell me who admires and loves you ,
and I will tell you who you are ."
    455
    0
  • Something to do , something to love , and something to hope for .

    lecturesbureau: "Something to do ,
something to love ,
and something to hope for ."
    242
    1
  • A person who never made a mistake never tried anything new .

    lecturesbureau: "A person who never made a mistake
never tried anything new ."
    300
    0