fbpx

Το «πάρτι» έγινε στο σπίτι του Euler…

Το «πάρτι» έγινε στο σπίτι του Euler…

Ο Ινδός Μηδέν , ο παγκόσμιος 1, ο πανάρχαιος π , ο ασύλληπτος e, ο φανταστικός i και η συγκατοίκηση

Το «πάρτι» έγινε στο σπίτι του Euler. Ήταν έτος 1748 και είχαν προσκληθεί και οι πέντε. Ο Ινδός «Μηδέν», ο παγκόσμιος «Ένα» ο πανάρχαιος Έλληνας π, και οι δύο Ευρωπαίοι, ο e και ο i. Βλέπεις ο Leonhard Euler – οι Έλληνες τον λένε Όιλερ – ήταν και ο νονός των τριών από τους πέντε. Τους κάλεσε για να τους προτείνει μία δομή στην οποία θα μπορούσαν και οι πέντε να συγκατοικήσουν.

 

H συγκατοίκηση
Εάν στην εξίσωση του Euler eix = συνx + iημx
βάλουμε x = π θα προκύψει η σημαντικότερη – κατά τον Feynman- σχέση των μαθηματικών

e +1=0

 

Ο Benjamin Peirce σε μία του διάλεξη, αναφερόμενος στην απίστευτη αυτή ισότητα είχε πει :

“Gentlemen, that is surely true, it is absolutely paradoxical; we cannot understand it, and we don’t know what it means. But we have proved it, and therefore we know it must be the truth.”
Κύριοι, είναι σίγουρα αληθής, είναι απολύτως παράδοξη. Δεν μπορούμε να την κατανοήσουμε και δεν ξέρουμε τι σημαίνει. Αλλά την έχουμε αποδείξει και γι αυτό ξέρουμε ότι είναι αληθής

Ο Richard Feynman τη θεωρούσε την πιο σημαντική φόρμουλα των μαθηματικών δεδομένου ότι σ΄ αυτήν συγκατοικούν οι πέντε σημαντικότεροι αριθμοί των μαθηματικών, ο 1, ο «0», ο π, ο e και ο i .

ii = πραγματικός;
Εάν στην εξίσωση του Euler eix = cosx + isinx βάλουμε x = π/2 θα προκύψει
eiπ/2 = cosπ/2+ isinπ/2.        eiπ/2 = i
Αν υψώσουμε και τα δύο μέλη στη δύναμη i προκύπτει e-π/2 = ii
ii =e-π/2 = 0,2078795763

 

 


Απόσπασμα

Ανδρέας Ιωάννου Κασσέτας



Facebook

Instagram

Follow Me on Instagram