24 Απρ Αλ- Χουαρίζμι . Ποιος είναι ο πατέρας της Άλγεβρας που επηρεάστηκε από τον Διόφαντο (ΣΤΑΘΗΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ)
Η αλγεβρική πραγματεία του Αλ-Χουαρίσμι (Α.Χ) αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα γραπτά κείμενα στην ιστορία της άλγεβρας και θεωρείται ένα από τα αρχαιότερα μαζί με τα Αριθμητικά του Διόφαντου. Αν και δεν έχουμε ακριβή γνώση όλων των παραδόσεων, προφορικών ή γραπτών που πιθανόν να επηρέασαν τον Α.Χ. είναι βέβαιο ότι δέχτηκε επιδράσεις και από τις δύο (προφορικές και γραπτές) . Συνδυάζοντας τα διάφορα νήματα των παραδόσεων που είχε κληρονομήσει κατάφερε να συνθέσει μερικά θεμελιώδη στοιχεία της άλγεβρας ώστε να παρουσιαστούν σε μία απλή και πρακτική δομή.
Ο Α.Χ. συνέγραψε ένα πρακτικό βιβλίο επίλυσης προβλημάτων με τη μέθοδο της Αλγεβρας. Αν και το έργο δεν θεωρήθηκε μαθηματικά πρωτότυπο από αρκετούς μαθηματικούς και ιστορικούς στο παρελθόν αλλά και στην εποχή μας, ωστόσο ο συστηματικός τρόπος που ακολουθεί ο συγγραφέας στην παρουσίαση των κανόνων της τέχνης της άλγεβρας αλλά και η εφαρμογή τους σε προβλήματα, σφράγισαν την αντίληψη των μαθηματικών του μεσαίωνα για αυτήν την τέχνη.
Το βιβλίο του Α.Χ. λειτούργησε ως πρότυπο για πολλούς συγγραφείς βιβλίων άλγεβρας, κατ’ αρχάς στον Ισλαμικό κόσμο και αργότερα στην Ευρώπη.
Η επιρροή που άσκησε σε σημαντικούς μαθηματικούς του Ισλαμικού κόσμου αντανακλάται στα έργα τους. Μετά τον 12ο αιώνα, η διάδοση των μεταφράσεων της πραγματείας στους λόγιους της Δύσης, ήταν ένας παράγοντας, ο οποίος μαζί με τη μετάδοση της γνώσης λόγω των εμπορικών σχέσεων ανάμεσα στον Ισλαμικό κόσμο και τη Δύση, συνέβαλε στην κατοπινή δημιουργία της Ιταλικής μεσαιωνικής άλγεβρας. Η εξέλιξη αυτής της τελευταίας διαμόρφωσε τις προϋποθέσεις για την παραπέρα ανάπτυξη της άλγεβρας προς τη σύγχρονη μορφή της. Ένας από τους πιο δημιουργικούς μαθηματικούς του 16ου αιώνα, ο Vieta, αξιοποιώντας τα αποτελέσματα της Ιταλικής παράδοσης της τέχνης της άλγεβρας και εμπνεόμενος από την παράδοση των Αριθμητικών του Διόφαντου, ανέπτυξε μέσα από το ιδιαίτερα πρωτότυπο έργο του, τον αλγεβρικό συμβολισμό. Η απόκτηση του συμβολικού της χαρακτήρα οδήγησε την άλγεβρα στην πλήρη έκφρασή της ως θεωρία εξισώσεων. Το εγχείρημα που ανέλαβε ο Α.Χ. να συγγράψει μια πραγματεία περί άλγεβρας, καταγράφοντας τις αλγεβρικές παραδόσεις με τις οποίες ήρθε σε επαφή, αποτελεί ένα μεγάλο βήμα προς την κατεύθυνση η οποία οδήγησε την τέχνη της άλγεβρας σε επιστήμη. Ο ρόλος που έπαιξε η Άλγεβρα στην ιστορία των μαθηματικών, επιτρέπει να αναγνωριστεί η σπουδαία συμβολή του Α.Χ. στη μετεξέλιξη της πρακτικής αλγεβρικής τεχνικής μέσα από μια μακραίωνη πορεία στην επιστήμη της άλγεβρας.
ΕΝΑΣ ΛΟΓΙΟΣ ΣΤΗ ΒΑΓΔΑΤΗ ΤΟΥ 9ου ΑΙΩΝΑ
Αν και το όνομά του Αλ-Χουαρίζμι (Al-Kharisma) αλλά και η φήμη του σαν σπουδαίου μαθηματικού είναι πλατειά διαδεδομένη από τον μεσαίωνα, ωστόσο τα στοιχεία που γνωρίζουμε για τη ζωή του είναι λιγοστά. Το πλήρες όνομά του είναι Mishammed it Mid at Klimariami. Μόνο κατά προσέγγιση τοποθετούμε το έτος γέννησης πριν το 800 μ.Χ. και τον θάνατό του μετά το έτος 847 μ.Χ. Στις Ισλαμικά βιβλιογραφικά έργα βρίσκουμε μόνο λίγες, σύντομες αναφορές στον Α.Χ. και στο έργο του. Επίσης κάποιες περιστασιακές αναφορές σε αυτόν βρίσκονται στα έργα κάποιων ιστορικών αλλά και γεωγράφων. Οι πληροφορίες, από τα έργα των μαθηματικών και αστρονόμων του καιρού του αλλά και μεταγενέστερων, είναι ελάχιστες.
Το όνομα του Α.Χ. και οι τίτλοι κάποιων έργων του αναφέρονται από τους αλγεβριστές Abu Kamil και Sinan ibn al-Fath αλλά και από αστρονόμους όπως ο al- Biruni και ο al-Hashimi. Όμως στα έργα αυτών των επιστημόνων δεν βρίσκουμε κάποια σημαντική πληροφορία για την ζωή του. Οι βιοβιβλιογράφος αl-Nadim γράφει για τον A.Χ. “Το όνομά του είναι Muhammad ibn Musa, η καταγωγή του είναι από την Khwarizm. Αποσχολούνταν στη βιβλιοθήκη της σοφίας ( Khizanat al-hikma) του αλ Μαμούν. Αυτός ήταν αστρονόμος…”
Γίνεται αντιληπτό ότι η έλλειψη γραπτών και αξιόπιστων μαρτυρειών ευνοεί την δημιουργία διαφόρων φανταστικών διηγήσεων και θρύλων σχετικά με τη ζωή του Α.Χ. Επαναλαμβάνουμε όμως, ότι τα πραγματικά αξιόπιστα στοιχεία για την ζωή του είναι ελάχιστα και αναφέρονται στην περίοδο της ηγεμονίας του χαλίφη αλ-Μαμούν και φτάνοντας μέχρι την ηγεμονία του χαλίφη αλ-Ουαθίκ.
Με βάση το επίθετο “al- Khwarizmi” σαν τόπος καταγωγής του θεωρείται συνήθως η Khwarizm η οποία βρισκόταν στην περιοχή της σύγχρονης πόλης Κίβα, νότια της λίμνης Αράλης στην κεντρική Ασία. Πάντως δεν είναι βέβαιο, ότι καταγόταν από την Khwarizm ο ίδιος ο Α.Χ. και όχι κάποιας πρόγονός του.
Ο ιστορικός al-Tabari τον ονομάζει και “al-Majusi” επίθετο το οποίο δείχνει ότι ο Α.Χ. ήταν λάτρης της παλαιάς θρησκείας του Ζωροαστρισμού. Όμως, αν κρίνουμε από τις επικλήσεις στον Αλλάχ του περιέχονται στην πραγματεία του περί άλγεβρας, αυτές ασφαλώς σκιαγραφούν τo πορτραίτο ενός ευσεβούς Μουσουλμάνου.
Δεν υπάρχουν πληροφορίες για τον τρόπο, τον τόπο, αλλά ούτε και το περιεχόμενο την εκπαίδευσης που έλαβε.
Όταν η Βαγδάτη έγινε πρωτεύουσα του χαλιφάτου στα χρόνια των πρώτων Αββασιδών χαλίφηδων, σαν μια υπηρεσία η οποία αποτελούσε τμήμα του διοικητικού και γραφειοκρατικού μηχανισμού του κράτους, λειτουργούσε μια βιβλιοθήκη, πιθανόν μέσα στο παλάτι, με την ονομασία “bayt al-hikma’ που σημαίνει “οίκος της σοφίας”. Η περιγραφή του οίκου της σοφίας από διάφορους συγγραφείς δίνει πολλές και διαφορετικές εικόνες για τους λόγιους που απασχολούνταν εκεί αλλά και για το είδος της δραστηριότητάς τους. Κάποιοι τον παρουσιάζουν σαν ένα ερευνητικό ίδρυμα, άλλοι μιλούν για σημαντικό μεταφραστικό κέντρο της αρχαίας γραμματείας και τέλος, στον αντίποδα υπάρχει η άποψη που θεωρεί τον οίκο της σοφίας, μια ιδιωτική βιβλιοθήκη του χαλίφη στην οποία είχαν πρόσβαση μόνο διαπρεπείς λόγιοι που απολάμβαναν την εύνοια του χαλίφη.
Στην πραγματικότητα υπάρχουν ελάχιστες αξιόπιστες πληροφορίες για τον οίκο της σοφίας. Αξιόπιστη για παράδειγμα είναι η πληροφορία, ότι επί αλ-Μαμούν (813-853.), ο αστρονόμος και μαθηματικός Α.Χ. απασχολούνταν πλήρως στην εν λόγω βιβλιοθήκη στην υπηρεσία του αλ-Μαμούν.
Ο χαλίφης αλ Μαμούν έχει θεωρηθεί υποστηρικτής των επιστημών. Είναι βέβαιο ότι ο Α.Χ. ήταν στον κύκλο των λογίων, οι οποίοι ήταν ευνοούμενοι του χαλίφη και του προσέφεραν υπηρεσίες. Αυτό επιβεβαιώνεται και από το εγκώμιο που πλέκει ο Α.Χ. για το χαλίφη, στην εισαγωγή της πραγματείας του περί της άλγεβρας. Επιπλέον ο Α.Χ, σε αναγνώριση της ευεργεσίας που δέχτηκε από τον αλ-Μαμούν του αφιέρωσε δύο από τα έργα που συνέγραψε, την πραγματεία του περί αστρονομίας και την Άλγεβρά του.
Η χρήση της αστρολογίας για πρόβλεψη, τόσο σε ατομικό επίπεδο όσο και για κοινωνικά ενδεχόμενα ήταν της μόδας στην αυλή των περισσοτέρων χαλίφηδων.
Έτσι φαίνεται πως αστρονόμοι και μαθηματικοί ήταν επιφορτισμένοι και με την παροχή αστρολογικών προβλέψεων στους πάτρωνές τους.
Ο ιστορικός αλ-Ταμπαρί αναφέρει την ακόλουθη ιστορία για τον χαλίφη αλ-Ουαθίκ (142- 147 μ.Χ).
Κατά την διάρκεια σοβαρής ασθένειάς του, ο χαλίφης ζήτησε από τον Α.Χ να προβλέψει με βάση το ωοσκοπιό του αν θα ανάρρωνε ή όχι. Αν και ο Α.Χ προέβλεψε ακόμη πενήντα χρόνια ζωής, ο αλ -Ουαθίκ απεβίωσε σε δέκα ημέρες.
Δεν είναι σαφές αν ο αλ-Ταμπουρί αναφέρει την ιστορία για το δίδαγμά της, ότι ακόμη και σπουδαίοι επιστήμονες κάνουν λάθη ή σαν παράδειγμα για την “πολιτική” ευστροφία του Α.Χ. Πάντως από αυτή την ιστορία, στον βαθμό που δεν αμφισβητείται, προκύπτει το ασφαλές συμπέρασμα ότι ο Α.Χ. έζησε τουλάχιστον μέχρι το έτος 847 μ.Χ.
Κάποιες βιογραφίες του Α.Χ αναφέρονται ότι συμμετείχε σε μια αποστολή εξερεύνησης στο έδαφος της Βυζαντινής αυτοκρατορίας κατόπιν εντολής του αλ-Ουαθίκ το έτος 842 μ.Χ. Αυτή η πληροφορία δεν ανταποκρίνεται στα πραγματικά γεγονότα και οφείλεται στη συσχέτιση του ονόματος “Muhammad Ibn Musa, ο αστρονόμος” του λόγιου που συμμετείχε με τον Α.Χ.
Όμως είναι σχεδόν βέβαιο, ότι δεν πρόκειται για τον Α.Χ αλλά για τον έναν από τους τρείς αδελφούς Μπανού Μούσα, οι οποίοι απασχολούνταν επίσης στη βιβλιοθήκη της σοφίας. Ο αστρονόμος και μαθηματικός αλ-Μπιρούνι (973 – 1048 μ.Χ) μας πληροφορεί ότι ο Α Χ. σε συνεργασία με τον αστρονόμο Γιαχία ιμπν Αμπί Μανσούρ ανέλαβε τη μέτρηση της λοξότητας της εκλειπτικής, με εντολή του χαλίφη αλ-Μαμούν.
Πηγή: https://www.slideshare.net/gdoubos/ss-102921272
Εικόνα: http://kathyreck.weebly.com/al-khwarizmi—father-of-algebra.html
